经典三级视频在线观看 地球曲率对水平距离的影响

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　　农田面积测量仪来测量地面点的点位，通常是用点的坐标及高程来表示的。地理坐标是地面点在参考椭球面上的投影，而平面直角坐标则是先将地面点投影到参考椭球面上，然后再把参考椭球面投影到平面上，所以确定点的坐标的基准面是参考椭球面。高程的基准面是大地水准面。在测量精度要求不高及测区面积不大的时候，可把参考椭球面及大地水准面当作圆球面来看待。
　　然而在圆球面上处理测量数据，也是很复杂的。由于地球的半径很大，在局部地区，其曲面与平面很接近，如用水平面来代替球面，收割机面积测量仪处理测量数据将非常方便。
　　从理论上讲，用水平面代替球面将产生变形，因为曲面上的图形不破裂、不起皱是不能展位平面的。由于测量和绘图不可避免地会产生一定的误差，如果将球面的一部分当作平面，其产生的误差不超过测量与绘图的误差，这时就可允许用水平面来代替球面。
　　
　　如下图所示，A、B为地面上两点，沿铅垂线方向投影到球面上的A'、B'。过A'点作一水平面，则该水平面与A点的铅垂线正交，设B点在该水平面上的投影为B''。设D为A、B两点投影在水平面上的距离，D'为投影在球面上的弧长，则两者之差△D即为用水平面代替球面所引起的误差。

　　△D= D- D'
　　由于D=Rtanθ，D'=Rθ，则有△D= Rtanθ- Rθ=R（tanθ-θ）
　　将tanθ用级数展开，即：tanθ=θ+1/3θ3+2/15θ5+…
　　由于考虑用水平面代替球面是在较小的局部地区，所以θ角很小，上式中省略高次项，只取前两项，代入上式中得△D=1/3 Rθ3
　　以θ= D'/R带入上式中，因D'与D相差很小，所以D代替D'，得
　　△D= D3/3 R2
　　或△D/D=D2/3R2
　　取R=6371千米，以不同D值带入上面的式中，就可以得出距离误差△D及相对误差△D/D，如下表:所示：

　　由上表可知，当地面上两点间距离为20千米时，用水平面上距离代替球面弧长的距离相对误差约为1/30万，这样微小的误差，在测量距离时是允许的。因此，对距离测量来说，在以10千米为半径的范围内，可以用水平面代替球面。